[FOM] Paul Levy 1926

[Karlis Podnieks]

May I draw your attention to the year 1926 opinion of Paul Levy (for me -
one of the most advanced thinkers of the "pre-Godel" era) expressed in his
remarkable paper:

P.Lévy. Sur le principe du tiers exclu et sur les theoremes non susceptibles
de demonstration. "Revue de Metaphysique et de Morale", 1926, vol. 33, N2,
pp. 253-258.

Just two quotes:

"Ce qu'il faut admirer, c'est la puissance de l'analyse mathematique qui
arrive ainsi, dans tant de cas, a reduire une infinite de verifications a un
raisonnement unique. Qui peut s'etonner qu'elle n'y soit pas parvenue dans
tous les cas? Non seulement cela n'a rien d'etonnant, mais il est a priory
assez probable qu'il existe certains enonces, qui resument ainsi en une
formule unique une infinite de cas particuliers, et pour lesquels il est
impossible de jamais reduire toutes les verifications necessaires a un
nombre fini d'operations..."

"... il est possible que le theoreme de Fermat soit indemontrable, mais on
ne demontrera jamais qu'il est indemontrable. Au contraire, il n'est pas
absurde d'imaginer qu'on demontre qu'on ne soura jamais si la constante
d'Euler est algebrique ou transcendente."

I don't dare translating these passages, because I don't know good enough
none of the languages involved.

Karlis.Podnieks at mii.lu.lv
www.ltn.lv/~podnieks
Institute of Mathematics and Computer Science
University of Latvia